작년 기출문제 분석 - 올해 안되면 내년에는 된다!

안녕하세요...

작년도 대전 합격생입니다. 다름이 아니고... 저도 작년에 님들과 같은 시기를 겪어봤기 때문에 이 시기에 님들의 마음을 잘 압니다. 머...자랑이 아니구...님들에게 조금 도움이 되고자 이 글을 써 봅니다. 기억이 정확하게는 나지는 않지만...1명이라도 제 글을 보고 도움이 계실거라 믿습니다.

우선..수학은 전공에 의해 점수폭이 크게 차이 날수 있기 때문에 머 교육학보다는 전공에 투자하는 시간과 노력이 많을거라 생각합니다.

전공중에서 당연히 으뜸인 과목이 대수학과 해석학 입니다. 이거는 누구나 다 인정을 하죠.
예전부터 전공은 실해석학 3문제, 대수학3문제(정수론 포함) 정도 나왔습니다.
그런데 작년꺼 문제를 생각해보십시오.

각 3문제씩 나온다면 비슷한 수준의 문제는 나오지 않습니다.
해석학은 8번(평균값정리), 13번(평등수렴) 다른 과목보다 쉬운 "하" 정도 난이도 였습니다.
그러나 14번(적분)문제는..."상" 정도의 문제 였죠..

물론 푼 사람들도 있었지만..제 주위에 합격생5명정도와 불합격생 5명정도의 답을 비교해볼때 8,13번 문제는 거의다 풀었고...14번 문제는 거의 다 틀렸습니다.

이게 멀 뜻하겠습니까?? 해석학은 어느정도 수준이 되면 아주 수준높은 실력자가 되지 않는한 공부하며 시간 끌 필요 없습니다. 작년에 해석학은 당락에 아무런 영향이 없었습니다.

대수학도 마찬가지 입니다. 9번(동형) 문제는..."중" 정도 난이도로 평가되는데...이것도 어느정도는 풀었습니다. 그러나 10번(사원수군) 문제는 푼 사람 아무도 못봤습니다. 물론 제 주위에서 입니다...합격생 5명도 이 문제는 못풀었습니다.
머..정수론 중국인 나머지 정리도 그렇게 어렵지는 않아서...대수학도 합격에 영향력을 행사하지 못했습니다.

제 생각에 작년같은 경우... 시험에 제일 결정적인 영향을 준 건 위상수학, 복소함수론, 이산수학 정도가 아닐까 생각합니다.

아마..주위에 물어보십시오...위의 3과목 다 맞은 사람은 분명히 합격 했을 겁니다...하지만 저 문제에서 1문제 정도만 맞은 사람은 떨어졌을 겁니다.

시험문제에 가장 영향을 주는건 "중" 정도 난이도 문제입니다. 솔직히 "상"은 거의다 틀리니 신경 안써도 된다고 봅니다. 물론 "하"난이도는 다 맞어야겠죠...

그러나 매해 볼때 위의 과목들은 "중" 정도 난이도로 나오는 경우가 많습니다.
물론 해석학, 대수학도 "중" 난이도로 나올 수 있죠.

그러나...너무 해석,대수에만 매달리지 마시고 1문제 나오는 과목 정리해야 합니다.



먼저...복소함수론 같은 경우..저는 이거 공부할 시간이 많이 부족했습니다.

책은 있었지만...현웅쌤 기본강의 들어가면서...정리를 했죠...정리 하나하나씩 공부하다가 나중에는 도서관에 가만히 앉아 흰 백지 딱 피고...복소함수론의 처음 정리부터 차례차례 이어지는 정리들을 써 나가는 겁니다.
그리고 중간중간 정리 증명하는거는 당연히 알아야 하고 예들도 1,2개는 필히 익혀야 합니다. 그래서 한번도 안막히고 마지막 유수의 정리까지 쓸줄 있으면 됩니다.


그정리까지 쓰는데 A4용지 3장이면 충분합니다. 마무리 하는 차원에서 한번 해보세요^^


그리고 이산수학은...확통과 마찬가지로 고등학교 수준높은 책을 공부하는게 좋습니다.
작년꺼 이산수학 보셨죠?? 경우의수 나왔죠...아무리 전공을 4년간 해도...문제 해결력이 없으면 못풀고...고등학생이더라도...실력이 있는 학생이면 풀 수 있는 문제입니다.
고등학교 수1 단원 보면 뒤에 순열 조합부터 통계까지 있잖아요... 수준높은 문제집 고등학교꺼 다 풀어보세요...반드시 도움 됩니다. 특히 이산수학은 고등학교 선택과목 이산수학 문제집 풀어봐도 좋습니다.


저는 개인적으로 고3과외를 많이 한게 도움이 되었지만... 호크마 문제집 3step 이상 막힘없이 풀어 줄 수 있는 실력이 되면 이산수학, 확통은 어느정도 해결력을 갖추게 된겁니다.

그리고 위상수학인데...이것은 우선 정의가 제일 중요합니다. 거의 모든 증명방법이 일정한 패턴으로 이뤄지기 때문에 정의를 확실히 익히고...왠만해서 나올만할거 같다..하는 정리는 반드시 자기것으로 만들어야합니다. 그리고 그 정리가 쓰이는 예 하나도 반드시 기억하세요... 위상 증명은...해석 증명보다 다양하지 않습니다. 그 익숙한 방법을 익힌다면 그리 어렵지는 않을 겁니다.

머...오래전에 공부한거라...잘 기억이 나지 않네요...이제와서 자신이 고수해왔던 공부패턴을 바꾸는건 쉽지 않습니다. 그래도 중요한거는 각 과목마다 백지에 중요한 정리정도는 쓸수 있고 증명할 수 있어야 합니다.

그리고 작년은 수교가 쉽게 나와서...잘 모르겠는데..수교론 책도 한 선생님만 공부하지 마세요... 책마다 생각도 다르고..빠진것도 많습니다. 저는 박혜향,김양희,김진 수교론 인강 모두 들었습니다. 3개 다 듣다보니...겹친것은 더 단단히 배우게 되고..빠진것 없이 공부하게 되더군요...

내일 모래 수능이지만...님들은 고3 못지않은 떨리는 심정일 겁니다. 절대로 부담갖지 말고 보세요... 올해 아니면 안된다!! 이런것보다는 올해 안되면 내년에는 된다는 낙천적인 생각을 가지세요~~

by likeenoch | 2007/01/08 15:32 | 트랙백

신뽁님의 말씀 ^-^

올 한 해에는 건강 많이 챙기시고(여름 지나면 엄청 힘들거든요. 힘이 다 빠진게 느껴져요) 임용 준비 잘 하셔서 한번에 붙으시길 바랍니다. ^^



>> 지금부터 열심히 운동해서 체력을 길러놔야 겠다.
    그리고 꼭, 한번에 붙어야지! 아자!! +ㅁ=

by likeenoch | 2007/01/07 07:25 | 임용고사 후기 모음 | 트랙백

★★★★ 임용합격수기

특별한거 없습니다...실력은떨어진 사람이 더 높을수 있습니다...

중요한건..꾸준하게 매일 정해진 시간에 공부하면 됩니다...

하늘을 감동시키면 운도 자기편이 됩니다..
10달정도 죽었다고 생각하시고...준비됐죠??

수학이라는 특수성을 감안할 때 교육학은 조화섭강의 틈틈히 듣고 9월쯤 넘기는 문제집 사서 풀면 될듯..

■ 수교는 초보라면 신론 3번정도 읽고..박혜향 강의로 이론 정리하고..
김양희샘꺼 2년치 문제 풀어보면 될듯합니다..제 생각엔 이론정리는 박샘이 문제는 김샘이 나은것 같아여..지금부터 시작하세여.

포인트는 용어를 외우지 말고..자신의 말로 풀어 이해하는 것이 중요하죠..

■ 전공은 10달 동안 기본서 다 볼수 없습니다..기본서는 전략과목들에 한해서 보시구..
너무큰 욕심은 화를 부릅니다..
두세번 보려면 시간도 마니 들고 최소8월 부터는 문제풀이 해야합니다..
그리구..11월은 정리및 모의고사 바야죠..
계획잘세워서 하시기 바랍니다..

강의는 저는 현웅샘,석민샘 꺼 들었구여..양동샘꺼는 문제만 풀었습니다..
너무어려운건 안해도 됩니다..어차피 만점으로 합격할꺼 아니잔아여.. 쉬운거 안틀리는게 합격하는 방법입니다..

스터디 꼭해야하냐고 묻는분 계신데..
자기주도적학습능력모자라거나
의지 박약인 저같은 사람은 꼭해야한다고 생각합니다..
그리구..오개념생기는 것두 여럿이서 생각하다보면 바로잡아지기도 하구여..
대신..출신학교보다는 노력할 자세가 되있는 사람들이랑 하세여..
그리구..하늘이 두쪽나도 예습꼭해가고..
안해온사람한테는 눈물쏙빠지게 머라하시구여..
전 스터디가 도움이 만이 됬습니다..
그리고 공부는 독하게 공부하는 사람옆에서 같이하세여..
그럼 자극받아서 하게됩니다..중요한건 실력이나 학벌보다는 자세입니다..

위상은 기초 약한분은 경문사에서 나온 책으로 하드보드지로 되있고
흰색이랑 파랑색 줄있는 정석책만한거 있는데 생각이 안나네여..
중수 이상이라면 샴시리즈 강추....

해석학...기본서 보는데 시간 꽤걸리구 필요없는 부분이 만조..
예)스톡스정리,발산정리.다변수이론...
저는 현웅샘이론서로 했구여..증명 빠진부분 첨가해가면서 했습니다.
.갠적으로 해석학 조아라하는데 이정도면 충분할듯...
그리구..반례나 대표적인예는 기억하시는게 좋을겁니다..
예를 들면.."급수열이 수렴하면 일반항의 극한은 0 이다" 의 역이 성립하지 않은 예..1/n 이죠..

복소...학교다닐때 해석본이랑 문제풀이집이 있어서 그걸루 했습니다..
도서관뒤지시면 찾을수있을 듯하네여...정리에 있는 조건 빼먹지말고 알아야 합니다..감점요인이 됩니다.
.지금한번 Rouche의 정리 함써보세여..잘되시나여??

정수..선대..기본서 볼필요없습니다..
여러선생님들꺼 찾아서 문제 위주로 풀어보세여..중요한증명은 해보시구여...

대수..제가 허접이라 드릴말씀이 없네여..

미기..표용수김향수 미분기하학개론 강추...
외울게 많조..
국소적이론위주로 보시구..
대역적이론은 가우스보넷정리만 보셔도 충분할듯..
중요한건 종이에다 안보구서 정의정리를 죽~~쓸수있어야합니다..

확통,이산..현웅샘책이랑 지도서 보구..
여러샘들꺼 문제 풀어보면 될듯..전 실력정석풀었습니다..많은 도움됩니다..

시험은 7분안박으로 한문제를 해결해야합니다..
어려운것을 많이 알기보다..
중요한 개념위주로 정확이 쓰는것이 중요하죠..
올해시험에서는 해석이랑 대수랑 1문제씩만 빼고는 무난했죠..
앞으로도 계속이럴것입니다...
그렇다면 중요하고 비교적 쉬운 문제를 긴장된분위기에서
빠른 시간내에 정확하게 써내는 것이 관건입니다..
평상시에 연습이 중요합니다..
 
그래서 저는 A4 종이에 개념써보기를 마니 했습니다..
 
여러분들도 해보세여..
글구..문제풀다가 답보고써보는 사람있는데..
전 아니라고 봅니다..
A4 종이에 문제만쓰고 싹 쓸수 있을때 정확히 풀은게 됩니다..

임용은 누구나 될수있습니다..그러나 아무나 되지는 않죠...
철저한계획하에서 열심히 한사람만이 합격자 명단에 이름석자 올릴수 있습니다..
자~~~여러분~~자신있죠~~~~^^

이상 허접한 합격생이었습니다.....
문의사항은 멜 주세여..성의껏 답변드리죠...

by likeenoch | 2007/01/04 13:38 | 임용고사 후기 모음 | 트랙백

★★★ 임용합격수기

둘째해.. 그리고 셋째해..

 

거의 완전한 백지상태에서 시작했습니다. 우선 제가 공부한 교재는 다음과 같습니다.

해석학

해석학입문(김광환/청문각) - 기초잡기에 짱!! 좋아요.. 여기있는 문제는 술술 풀어야~

해석개론(김성기외/서울대학교출판부) - 과정이 많이 생략되어 있고, 답이 없으며,

임고에서 요구되는 내용 이상을 담고 있어서 쫌 어려운감이 있지만 좋은 책 같아요.

특히 연습문제들도 좋았어요.. 못풀어도 한번쯤 고민해보면 좋을 듯.

복소

복소해석학개론(김상문외/경문사) - 내용이 괜찮은 것 같아요.

루쉐정리 등 부족한 부분도 있지만(새로 나온 책은 있으려나..) 전반적으로 무난..

기초복소해석(계승혁외/서울대학교출판부) - 해석개론책과 함께 이 책도

제가 좋아하는 책 중 하나에요. 특히 단원마다 머리말도 꼭 읽어보세요^^* Goooood~

위상

일반위상수학(샴시리즈/경문사) - 두말하면 잔소리죠? 연습문제 다 풀어보세요.

시간적 여유가 있으시다면 보충문제도 풀어보면 좋은 것은 물론이겠지요.

미기

미분기하학개론(표용수외/경문사) - 제가 워낙 못하는 과목이라서 좋다, 나쁘다 말하기가

꺼려지네요. 확실히 말할 수 있는 건.. 미기 샴시리즈는 별로였어요ㅡ.ㅜ

선대선형대수학(한재영외/경문사) - 전 이 책이 무난하니 좋았어요.. 다른 책은 안봤지만^^;ㅋ
대수

현대대수학(박승안,김응태/경문사) - 내용정리는 이 책으로 했습니다. 좋았어요.

알기쉬운 대수학풀이(김주필/대선) - 위 책으로만 공부하니 문제연습이 덜된 것 같아서

연습문제 풀이집만 사서 풀어봤습니다. 이 책도 많은 도움이 되었어요.

정수론정수론(김응태외/경문사) - 너무 비싸서 필요부분만 제본했어요.
이산수학

교사용지도서 - 문제와 설명, 머리말, 이론적 배경 등등 꼼꼼히 보시는게 좋아요.

ebs 인터넷 수능(선택) 문제집 - 중요 내용이 요약되어 있어 짧은 시간에 복습이 가능해요.

확률통계교사용지도서, ebs 인터넷 수능(선택) 문제집 - 이산수학과 마찬가지구요.
수교론

수학교육학신론(황혜정외/문음사), 윤양동선생님 문제풀이 교재에 있는 수교론,

교사를 위한 수학교육론특강(김양희편저)

 

 수교론 

둘째해 시험을 준비하면서 스터디를 하고 싶었지만 막막했어요. 같이 스터디를 하기로 한 언니가 있었는데, 전 마음이 급했지만언니는 조금 지치셨는지 좀처럼 마음을 잡지 못했어요. 그래서 연초에는 혼자 김진 인강을 듣고 해석학, 대수, 위상 등 교재를 보면서 노트필기만 했어요. 이해가 잘 안되었지만 그래도 했어요. 정리노트가 중요하단 말을 들었거든요. 정리를 거의 빠짐없이 쓰고, 증명이 이해되는 것은 간단히 요약정리해서 적고, 이해안되는 건 그대로 베꼈어요. 그것 말고도 공부를 한다고는 했던 것 같은데, 돌이켜보니 5월까지 한 것이 거의 없더군요.

드디어 알고지내던 다른학교 언니와 스터디를 하게 되었습니다. 엄밀히 말하자면, 언니가 이미 하고 있던 스터디에 제가 낀거죠. 6월 24일부터 시작했어요.

처음에는 신론을 중심으로 하되, 7차 교육과정은 따로 해설서를 바탕으로 했고, 관련 단원 중에서 각자 갖고 있는 다른 자료들이 있으면 첨가해서 문제를 만드는 형식으로 했습니다. 내용 요약이나 다름없지요.  만났을 때 각자 만들어서 복사해온 프린트를 나누어주고 공부하도록 하고, 다음 주에 돌아가면서 한사람씩 문제를 내어 풀어보았습니다. 풀고 채점도 하고, 꼴찌인 사람이 천원씩인가 벌금도 냈어요^^ 형식적인 거였지만.

<스터디의 장점>은 내가 책을 수십번 읽어도 별로 중요하지 않다고 간과하고 넘어갈 수 있는 부분들을 다른 멤버들이 중요하게 파악하면, 아, 이런 내용이 중요할 수도 있구나, 깨닫게 된다는 거죠.

저같은 경우에는 참 귀찮고 오랜 시간이 걸리는 작업이긴 했지만, 언니들이 낸 문제와 제가 낸 문제, 거기에 덧붙여서 별로 중요하지는 않지만 버리기 아까운 것들을 더 덧붙여서 일일히 매주 저만의 프린트를 만들었어요. 이 프린트가 나중에 얼마나 큰 도움이 되었는지 몰라요. 시험이 끝난 지금도 잘 간직해 두고 있어요. 언제라도 참고하려구요.

수교론을 공부할 때는 또 무작정 많이 읽고 외우기 보다는, 이해하고 구조화하는 것이 필요해요. 프린트 여백에 전 제가 이해한 과정을 쓰고, 화살표로 구조화시키고, 비슷한 내용을 묶고, 헷갈리는 이론들을 옆에 보충설명해서 비교하고 그랬습니다. 그래서 이 프린트가 저에겐 더 소중하고 중요해요. 실제로 김양희 등 강사분들 설명도 근본적으로 이 프린트 내용에서 크게 벗어나지 않더라구요.

이렇게 제가 제일 중요하게 생각했던 자료는 신론을 바탕으로 작성한 나만의 프린트 입니다.

두번째로 중요하게 생각한 자료는 윤양동 선생님의 문제풀이 교재 뒤에 나와있는 수교론이에요.

우선 수교론 부분만 따로 뜯어서 떨어지지 않게 테이프로 붙이고, 선생님이 주신 답안 프린트를 0.38mm 가느다란 파란색 볼펜으로 교재에 답을 빽빽히 적었습니다. 그리고 빨간색 볼펜으로 선생님께서 해주시는 설명을 또 덧붙였어요. 윤양동 선생님의 수교론은 어느 전문 수교론 강사분 못지않게 훌륭하신 것 같아요. 강추!! 첫해에는 에이~ 무슨 수교론이야~ 하고 전공수업만 듣고 수교론 수업은 안들었는데 둘째해부터는 꼭 들었어요. 여기에도 중요하거나 헷갈리는 부분은 신론프린트의 내용까지 첨가해서 비교해서 이해하도록 했지요.

셋째해에는 아시겠지만 지난 시험 문제유형이 많이 달라져서 처음으로 수교론 인강을 들었습니다. 김양희 선생님이요. 김양희 선생님 5~6월 이론강의, 9~10월 문제풀이, 11월 모의고사를 들었습니다. 올해 꼭 붙을 생각으로 돈투자하는 것을 아깝게 생각하지 말자고 생각했지요. 스터디도 이번에는 김양희 교재를 중심으로 이루어졌구요, 지도서도 함께 공부했습니다.  그러나 여전히 작년 신론 프린트와 윤양동 선생님 교재가 저에겐 가장 중요했고, 모든 내용들이 결국 이 내용을 벗어나지 않는다고 생각했습니다. 아ㅡ* 그리고 9월 즈음부터 윤양동 선생님 문제풀이 교재의 수교론이 크게 두 부분으로 나뉘잖아요. 답을 교재에 적기 전에, 중요한 다른 단어들도 화이트로 지워서 복사했어요. 그리고 매일 페이지를 정해서 빈칸채우기를 연습했습니다. 그리고 뒷부분도 안보고 쓰는 연습을 했구요. 물론 처음에는 8-90%를 쓰지 못하지만..ㅡ,.ㅡ 하다보면 절반은 쓰게 되더군요. 쓰지는 못하더라도 처음 질문을 받았을 때 공부한 것임에도 불구하고 앞에 캄캄해지면서 아무것도 생각안나는 현상-.-을 방지할 수 있었어요.

 

 

 전  공 

둘째해에는 말한것처럼 스터디를 늦게 시작해서 6월말부터 해석학, 대수, 위상은 따로, 나머지 과목들은 두 과목씩 묶어서 1~2주, 부족하다 싶으면 3주까지 내용을 나누어서 2번 정도 같이 봤습니다. 주교재를 우선 정해두고, 책이 없거나 새로 사기 싫은 사람은 각자 갖고 있는 책 중에서 그 주에 해당하는 부분을 공부하고, 문제를 준비해서 칠판에 써줍니다. 한사람에 2~3문제만 내어도 4명이면 10문제 안팎이 되거든요. 각자 그 문제를 풀어보고, 문제를 낸 사람이 칠판에 풀어줍니다. 그런 후에 각자 공부하면서 몰랐던 부분을 물어보고 고민해보는 거지요.

이 때 공부하면서 연초에 정리해두었던 정리노트가 많은 도움이 되었어요. 쓸때는 이해못하고 썼지만, 나중에 그 노트를 보면서 보충설명 첨가하면서 꼼꼼히 이해하고 다시 풀어보고 반복하니 도움이 되더군요. 이 해에 제가 해석학, 복소, 미기에 약하고 대수, 위상, 선대를 좋아하고 잘하는 편이라는 것을 알게 되었습니다. 그 전에는 내가 뭘 잘하는지, 뭘 못하는지에 대한 판단도 할 수 없었거든요ㅡ,.ㅡ

 특히 이 때는 내용이해에 가장 큰 중심을 두었습니다. 연습문제도 골라서 풀었어요(개인적으로). 스터디에서 함께 공부한 내용들을 프린트에 정리해두었구요. 전공에 대한 자신감이 생겼고, 나도 그렇게 못하는 것은 아니구나 생각했습니다. 제가 쉬운 것을 물어도 친절하게 가르쳐주고, 조금만 잘해도 너무 잘했다며 칭찬해주는 언니들이 있어서 가능했던 것 같습니다. 그러나 어딘지 모르게 정리가 안되고, 자꾸 잊어버리고, 스터디를 늦게 시작해서인지 시간이 부족하다는 느낌이 있었습니다. 이론을 한번쯤 더 돌렸으면 좋았을텐데 하는 아쉬움이 남았습니다. 9월부터 전 윤양동 문제풀이와 모의고사를 다녔습니다. 다른 두 언니는 최한기 선생님 문제풀이를 들었구요. 각자 자료를 복사해서 공유한 것은 물론이구요. 모르는 것도 서로 물어보았지요. 스터디에서도 11월부터는 돌아가면서 두 사람이 그동안 스터디에서 공부했던 전공과 수교론을 바탕으로 모의고사를 출제, 일주일에 한번씩 풀어보도록 했는데, 지금 생각해보니 큰 도움은 안된것 같습니다. 모의고사는 그냥 학원풀이로 끝내고, 스터디에서는 끝까지 이론공부를 하는 것이 좋을 것 같습니다.

 

셋째해에는 이제 정말 감히 잡히더군요. 올해는 못붙더라도 까짓거 몇번만 더하면 언젠가는!!ㅡ,.ㅡ 붙겠구나 하는 자신감이 생겼어요. 언니들과 계속 스터디를 했지만 스터디 진도를 해내는데 걸리는 시간이 작년보다 훨씬 짧아졌어요. 더구나 작년에는 과외도 두어개 하고 있었지만, 이번에는 모두 stop하고 공부에만 올인했거든요. 그러니 시간은 많아지고 실력은 조금 더 향상되었고 하니 공부하기가 수월했어요. 무엇보다 제가 이번에 가장 중점을 둔 것은, 연초에 내가 자신없는 과목을 잡자는 거였어요. 이번에는 돈아깝다는 생각은 아예 안하고 과목마다 2천원짜리 두꺼운 스프링 연습장을 두어권 놓고, 거기에 연습문제를 모조리 풀었어요. 모르는 문제는 빈칸을 약간 남겨두고 물어보고 그랬습니다. 물론 다 해결한 것은 아니었지만. 해석학과 복소해석 공부에 매달렸습니다. 복소해석은 위에 쓰인 교재를 한권 정하고 내용을 또 꼼꼼히 노트정리하고 하나하나 짚어가면서 이해했습니다. 연습문제도 빠짐없이 풀어봤구요. 그렇게 하니까 할만하더라구요. 부족한 내용은 도서관에서 다른 책을 빌려다가 보충해서 노트에 써넣었구요. 스터디 진도는 따로 하면서 내 공부도 따로 했습니다. 위상이나 대수는 자신있었기에 그 과목을 스터디로 하는 날에는 하루나 이틀정도에 확 몰아서 스터디 진도를 다 끝내고, 나머지 시간에는 제가 부족한 과목에 매달렸습니다.해석학은 김광환 해석학 입문으로 작년에 공부한 노트를 중심으로 두어번 더 보고, 서울대출판사 책으로 다시 공부했어요. 그러다가 최한기 선생님 이론수업을 듣게 되었고, 이때 확실한 자신감을 얻게 되었습니다. <이제 다풀수있어~>라는 자신감이 아니라, 모르는 문제가 나와도 지레 겁먹고 포기하지않고 풀기 위해 끄적거릴 수 있을 정도의 자신감이었습니다. 그것만으로도 저에게는 커다란 성취였어요. 그리고 다른 문제집들을 도서관에서 빌려 연습문제를 많이 풀다보니 겹치는 문제들도 많더군요. 미기는 표용수 교재를 중심으로 내용을 쭉 훑고, 문제 풀고, 중요 계산공식 외우고 그랬지만, 그래도 대충 계산이야 시키는 대로 못할이유가 없으나 영~ 과목자체가 감이 안 잡히더라구요-.-;; 그래서 최한기 선생님 충고처럼 기본문제 수십개만 뽑아서 이중에서 나오면 맞고, 아니면 틀리지 머 하는 심정으로 공부했습니다.

또 이번 해에는 해석학, 복소, 대수, 위상, 선대, 미기 과목에 대해서 제가 가진 문제집은 물론이고 스터디 멤버들이 뽑아온 문제며 다른 문제집에서 본 문제 등, 여러 문제들 중에서, 제가 중요하다고 생각한 것, 쉽지만 잊어버릴 것 같은 문제, 중요한 정리의 증명, 기본적이고 원리적이지만 중요한 문제 등등 나름대로 중요하다고 생각한 문제들을 26공 파일에다 문제와 답(증명)을 정리해 두었습니다. 막판에 이 문제들만 봐도 여기서 몇문제는 나오겠지, 하는 심정으로. 정리하다 보니 생각보다 문제들이 그렇게 생각만큼 많지는 않더라구요. 비슷한 유형의 문제 등은 붙여 놓아서 비교할 수 있게 해 놓았구요.

그렇게 이론 공부를 했습니다. 이제 7~8월에는 최한기 선생님 문제풀이(이론과 함께)를 들었구요, 9~10월에 윤양동 문제풀이(직강)를 들었습니다. 10월에는 마지막 총정리를 하는 심정으로 최한기 선생님의 <전공수학 문제집>을 처음부터 끝까지 다 풀었어요(물론 쬐꼼 덜 풀었지만^^;) 답도 다 나와있어요. 사실 전공강의 문제풀이는 임고에 비하면 조금 어려운 감이 있어서 부담스럽잖아요. 그런데 이 책은 중요 이론을 바탕으로 해서 이론정리도 하고 마지막으로 총정리하기에 좋았습니다.(오타가 쫌 많았었나. 아마 그랬을꺼에요) 

이제 엄청나게 중요한 막판 11월을 이야기하겠습니다. 윤양동 모의고사를 들었습니다. 가접수 시기를 놓쳐서 영상반을 듣게 되었지요. 여태까지는 어떤 학원수업에서도 단한번도 "예습"이란 것을 해간적이 없어요^^;(자랑은 아니지만..ㅠㅠ.. 첫해에 붙은 제 친구는 문제풀이도, 모의고사도 꼬박꼬박 예습을 다 해갔다고 하더군요. 왠만한건 다 풀렸대요. 모르는 건 책을 찾아서라도 꼭 예습을 했대요.) 하지만 저도 모의고사 만큼은 예습을 했습니다. 그것도 실제 시험을 보는 것처럼 교육학(조화섭 모의고사를 들었습니다), 전공을 실제 시험시간과 같은 시각에 시험봤습니다. 복잡하고 까다로운 계산문제도 답이 나올 때까지 끝까지 풀었고, 모르는 문제도 실제 시험인것 마냥 2시간 30분동안 끙끙거리면서 고민했습니다. 수교론도 풀었구요.

 

저같은 경우에는 항상 전공을 먼저 풉니다. 첫번째 볼때는 연습장에 전공문제만 처음부터 끝까지 깨알글씨로 대충 쭉 풀어봐요. 그 중에서 확실하게 풀수 있는 거 있잖아요. 그 문제들은 꼭 정확하게 답까지 풀어냅니다. 두번째 풀 때 정확히 쓸 수 있는 문제를 검산하면서 볼펜으로 답안지를 작성합니다. 절대로 틀리지 않을 자신이 있을 정도로 확실하게 풀어야 합니다. 이문제를 틀리면 안되니까요. 그런 후에 세번째 보면서 쫌 감은 오는데 잘 모르겠는 문제를 고민하고, 고민한 부분까지 볼펜으로 답안지를 작성해요. (약 70분 소요)

어느정도 풀 수 있는 건 다 썼다고 생각되면 그 때 수교론을 풉니다.(40분정도) 수교론은 거의 한번에 볼펜으로 작성해요. 시간을 줄여야하니까요. 이제 마지막으로 전공과 수교론의 모르는 문제들을 고민합니다.(나머지 40분) 정말 못풀겠으면 깨끗하게 포기하고 이미 풀은 문제를 검산해보는 것도 좋습니다. 그러나  종이 울리기 직전까지 끝까지 고민하고, 절대로 어떤 문제도 백지로 내지는 않았습니다. 몰라도 한줄이라도 씁니다. 정의라도 쓰고 정말 뚱딴지 같더라도 제가 생각한 방향을 씁니다. 가끔은 그게 맞기도 합니다. (2004년 12월에 본 임용고사에서 대수 체론에 관련된 문제를 전혀 이해하지 못한 상태에서, 이론공부할 때 보았던 기호들을 쥐어짜내며 대충 숫자만 갖고 짜맞춰서 맞은 경험이 있습니다.)

 

 교육학 

공부를 거의 안했다고 봐도 좋습니다. 첫해에는 조화섭 문제풀이(직강)와 모의고사(인강)를 들었습니다. 아ㅡ 첫해 여름인가에 모니터링 알바하면서 이론도 한번 들었습니다. 모니터링하고 방송실에 있는 다른 알바생들과 커피마시고 과자먹고 이야기하느라고 제대로 듣지는 못했지만^^;

둘째해에는.. 뭐했더라.. 아ㅡ 1~2월 즈음에 한번에 붙은 친구가 물려준 조화섭 테이프 들으면서 요약수첩을 만들었습니다. 크게 도움이 된 것은 아니지만, 요약수첩은 시험장 가져가서 한번 쭉~ 보니까 쓸만하더군요. 하지만 만들 때 들인 노력과 시간에 비해서 얻는 것은 적은 것 같아요. 막판에 조화섭 모의고사(인강)를 들었구요..

셋째해에는 전태련 인강도 들어보고(1/3도 안 들은 듯).. 곽내영 인강도 들어보고(2/3도 못들은 듯).. 했지만 이것저것 저와는 맞질 않고, 영 도움이 안되어서 또 막판에 급한 마음에 조화섭 모의고사(인강)를 들었습니다. (보다시피 이번 해에는 돈아까운줄 모르고 펑펑 다 시도해봤어요. 돌아보니 참 아깝네요. 열심히나 했으면.. 쯔쯧..)

그런데 저는 사범대를 졸업했습니다. 더군다나 교육학과를 부전공했기 때문에 다른 사람들보다 교육학 관련 과목을 많이 수강한 셈이지요. 교육의 기초, 교육사회 2번, 교육심리 2번, 교육행정, 교육과정 2번, 교육철학, 교수-학습지도, 교과지도법, 교육통계 등등.. <교육공학>을 뺀 거의 전 교육학을 고루고루 졸업하기 전까지 들었거든요. 그것이 은연중에 많은 도움이 되었을 겁니다.

그렇다고 성적이 좋은 건 아닙니다. -_-;; 그저 평균정도~

 

마지막으로 스터디에 대해서 말하고 싶은데요.. 저같은 경우에는 일주일에 한번, 아침 10시에 모이면 오자마자 약간의 다과와 티타임을 하면서^^; 일주일간 있었던 일들을 실컷 수다떠느라고 시간이 빨리 갑니다.(세 분은 과 동기들이어서 친하고, 저도 그 중 한 언니와 따로 아는 사이였어요. 세분다 인간적으로 너무 좋으신 분들이고 모처럼 마음맞는 분들이라 일주일에 한번 그분들과 만나는 시간이 스터디가 아니라도 전 참 좋았습니다.)

그러다 전공 시험보고, 전공 문제 서로 끙끙거리며 해결하고, 특히 두과목을 하는 날에는 그 시간이 배로 들고, 거기에 점심먹고 수교론까지 시험보고 채점하고 나면 거의 하루가 다 갑니다. 각자 과외가 없는 날에는 회비 걷은 것과 수교론 벌금 낸 것, 지각 벌금낸 것 등으로 저녁까지 근사하게 먹고 헤어지지요. 그렇게 일주일에 하루 정도는 마음 편히 사람을 만나는 시간으로 보냈던 것 같아요. 재작년 7월에는 함께 당일로 춘천에 놀러가기도 했고, 작년 여름에는 1박으로 동해에도 갔었어요^^*

물론 얻어오는 것도 많고, 반성도 많이하고, 자극도 받고, 매주 이번에는 더 열심히 해야겠다는 각오를 새로이 하게 되지요. (매주 이번주도 왜이렇게 보냈을까 후회하지만^^;) 범위도 정하니까 서로에게 피해를 주지 않기 위해서라도 열심히 하게 되구요. 그러니까 결국 하고싶은 말이 뭐냐하면^^; 스터디에서 꼭 무엇을 얻어오겠다는 생각보다는 좀 여유를 가지시고 하면 좋겠다구요. 스터디는 (과외처럼) 내가 혼자 공부하는 것을 도와주는 것이지, 거기에서 공부하겠다는 생각을 하면 기대만큼 실망도 많이 하고, 더 갑갑해질 것 같아서요.

 

음.. 생각나는 것은 모조리 적었는데 도움이 되실지 모르겠습니다.

더 궁금하신 것이 있으시면 물어보세요. 성심성의껏 답변해드리겠습니다.

아ㅡ 첫해에는 앞에서도 말씀드렸지만 수험표를 일찌감치 버려서ㅡㅡ;; 점수확인을 못해봤구요, 둘째해에는 1차 컷라인에서 2~3점 차이로 떨어졌습니다. 셋째해, 그러니까 이번에는 전공을 60점 중반대로 합격했습니다. 교육학은 늘 평균에서 평균이하-,.- 받았구요. 가산점은 3점이었습니다.

 

 

추가 1

제 생각에 자신에게 가장 맞는 공부 방법은 자신만이 알 수 있을 것 같아요. 다른 사람들의 의견을 참.고. 해서 자신에게 가장 적합하다고 여겨지는 공부방법을 정하시고 계획을 항상 세우세요. 전 잘 지키지는 못했지만 끝까지 계획만큼은 끝내주게^^; 세웠습니다. 누구는 지키지 못할 계획은 세우지도 않고, 계획을 세우면 꼭 지킨다고 하시는데, 전 우유부단해선지 그렇게 못하겠더라구요ㅡ.ㅡa 본인 스스로 그렇게 공부해야겠다고 생각하셨으면 그렇게 해보세요.

 

기본서를 보실 때 기본적으로 한권은 기본서로 이론을 탄탄히 하는 것도 물론 중요하구요, 그 한과목을 볼 때 다른 교재도 함께 보는 것도 필요할 것 같습니다. 특히 스터디를 구하기 힘드시다면, 도서관을 적극 활용하시는게 도움이 될 것 같아요. 중요과목(해석, 대수 등)은 기본서 외의 1~2권 정도 다른 교재를 도서관에서 빌리셔서 욕심내서 이론까지 보려고 하지 마시고 보기문제랑 연습문제만 풀어보세요.

연습문제를 혼자서 다 푸는게 어렵다면, 특히 중요할 것 같은 문제를 노트에 정리해보세요. 풀어둘 공간을 반페이지~한페이지 정도씩 남겨 두시구요. 저같은 경우에는 문제들을 26공 노트에 정리했는데, A4는 3공(구멍 3개짜리) 파일 같은 거 있잖아요. 하지만 그건 너무 크니까 전 26공 파일을 이용했어요.

 

문제들을 적고 풀이도 적고, 풀진 못하더라도 정리를 해둔 후에, 아직은 연초니까 전공 전과목을 적어도 두세번은 돌려보실 예정일 겁니다. 그때마다 틈틈히 적어둔 문제들을 풀어보세요. 안풀려도 문제를 읽어보시고,  풀리면 풀이를 적어두고, 다른 문제집을 보다가 풀이가 있으면 적어두시면 좋을 것 같아요. (교재를 풀다보면, A문제집에서는 연습문제였지만, B교재에서는 보기나 정리가 되는 경우도 있잖아요. 그러면 풀이를 적어두는 거죠.)

그러다가 정말 궁금한 것들은 나중에 학원을 다니실 때, 학원에서도 한과목 한과목씩 진도를 나가잖아요. 그 진도에 맞춰서 강사분께 문의하시면 도움받으실 수 있을 꺼에요.

 

추가 2

아.. 자꾸 못다한 말이 생각나서 덧붙이게 되네요ㅡ,.ㅡ 안그래도 글이 긴데..ㅋ

첫째해에는 학교 도서관을 다니다가, 너무 숨막혀서 막판 2달정도 독서실 다녔구요,

둘째해에는 동네 시립 도서관 다니다가 가을쯤 부터 독서실 다녔어요. 근데 독서실은 오전 9시부터 새벽 2시까지 운영해서 늦잠자게 되고 게을러져서 안좋더라구요.

셋째해에는 동네 시립도서관에 올인 했습니다. 걸어서 15분 정도 걸렸구요. 하절기에는 7시부터 밤 11시까지, 동절기(11월~2월)에는 8시부터 밤 11시까지 운영했지요. 전 좋은 자리에 앉으려고 새벽 5시~6시부터 가서 줄세워놓는 가방을 놓고, 읽을 책을 들고 가서 책을 읽거나 신문보거나, 공부를 했습니다. 한번은 새벽에 이상한 아저씨가 쫓아오는 무서운 일이 있어서ㅡ.ㅜ 그 이후에는 엄마랑 같이 가거나, 택시를 타고 갔어요. 밤 11시까지 공부해본 적은 한번도 없습니다^^; 일찍 하루를 시작하니 금방 질리더라구요. 6시~8시 정도에는 집에 왔던 것 같아요. 막판에는 9시~10시까지 하기도 했구요. 그때는 학원이다, 인강이다 시간이 없기도 했지요.

 

또 몇년째 사귀어온 남친과도 계속 만났구요(틈틈히.. 대개 남친이 도서관으로 놀러왔어요).. 남친이 쉬는 날에는 당일로 놀러도 가고(남이섬, 서울대공원, 중남미미술원, 월미도 등), 오전에 조조영화도 보고 그랬어요. 밥도 먹고, 술도 마시고. 친구들은 정말 친하고 맘통하는 친구들이 가끔 찾아오면 만나주었지만^^; 그 외에는 내키지 않으면 안만났어요. 동아리 모임도 창립제 등 정말 중요한 행사 때는 얼굴 한번 비추어줬지요. 친한 친구나 동아리 선배님 결혼식에도 (골라서-.-) 가구요. 하지만 절대로 1박 이상의 여가는 즐기지 않는게 좋을 것 같아요. 노는 건 좋은데 여운이 오래 남을 것 같아서요. 개인적으로 전 다시 맘잡기가 힘들더라구요. 또 놀더라도 하루종일 노는 것보다, 오전에 공부하고 저녁에 놀거나, 오전에 조조영화보고 오후에 공부하는 식으로 반나절씩 노는 것도 좋아요. 마음이 덜 부담스럽거든요. 아주 특별한 날이나 무지막지 우울할 때만 종일 혹은 며칠 놀아주세요. 자신을 위해서^^*

by likeenoch | 2007/01/04 13:11 | 임용고사 후기 모음 | 트랙백

★★★★★ 임용합격수기

 (출처 ; 다음카페- 수학임용합격의 그날을 위해)

부족하지만 제가 공부했던 발자취가 다른 분에게 조금이나마 도움이 되었으면 하는 마음에서 합격수기를 올립니다.
제 소개를 간략하게 하면 비사범계 91학번이고, 96학년도 경기도 2차에서 0.7점으로 낙방한 다음
기간제와 학원강사 생활을 1년 하고 출판사에서 6년 동안 수학문제집을 만들었습니다.
2002년 4월 회사를 그만 두고, 5월부터 본격적으로 시험준비를 했고, 1년 7개월 후에

교육학 24/30점, 전공 44/70점, 가산점 1/10점, 면접 20/25점, 논술 21/25점, 파워포인트 9/10점으로
서울수학 63명 합격생 중 28등으로 합격했습니다.



1. 2002년 5월 ~ 11월 (첫해)


(교육학공부)

조화섭샘 뉴마인드맵 책과 강의 테입을 사서 친구와 같이 5월부터 10월까지 꾸준히 들었습니다.
그 후에는 모의고사 문제지를 2권 사서 시험 직전까지 풀었어요.
교육학 공부는 수박 겉핥기 식으로 한번 전체 보고 문제집 1권 반 정도 푼 정도였습니다.
7개월 동안 전공공부도 벅차서 교육학 공부를 할 여력이 되지 않았습니다.


(전공강의)

5, 6월 : 김현웅샘 내용반 수강
9, 10월 : 김현웅샘 문제풀이반 수강
11월 : 김현웅샘 모의고사반 수강


(스터디)

1. 수교

5 ~ 6월 : 신론 스터디
7 ~10월 : 박혜향샘 수교책 사서 우정호 샘부분을 공부한 후 나머지 부분을 정독하면서 외우고
10월~ : 시험을 보았습니다. 문제를 담당자가 뽑아오면 시간 정해놓고 답안 작성했어요.
11월 : 6명이서 담당자를 정해서 각자 맡은 부분을 정리해서 발표했습니다.
예를 들어 7차교육과정 1명, 학교수학의 교육적 기초 1명, 교육과정에 나온 도형증명 1명, 수학심리학자 2명...

2. 전공

5 ~ 7월 중순 : 내용반에서 현웅샘이 만들어주신 스터디에서 현대대수 스터디
7월 중순 ~ 10월 중순 : 해석학부터 한 과목씩 현웅샘 교재로 공부
10월 중순 ~ 11월 중순 : 현대대수 복습. 부족한 전공과목 복습


스터디는 7명이었다가 6명이 되었는데 시험 1주일 전까지 모여서 공부했었고,
마지막 3주쯤은 수교만 스터디 하였습니다.

6명 중 4명이 경기도에 최종 합격하였고, 친구 '연'과 저는 1차에서 불합격하였습니다.
그 때 저의 점수는 교육학 19점, 전공 48점으로 꽤 높았지만 가산점 1점이 가장 큰 변수로 작용한 것 같습니다.
서울 1차 커트라인에 5점 정도 모라르더군요.

첫해의 느낌점은 '하면 된다'였습니다.
전공공부를 손에서 놓은지 7년이 지난 후라서 처음 5, 6월 내용반 수업들으면서
정말 하나도 모르는 상태라 'A' 꺼꾸로 된 기호 있죠. all의 의미를 가진.
그 기호를 10분 넘게 쳐다보면서 어디선가 예전에 본 듯 한데 그것이 무엇인지 기억이 안 났어요.
며칠 후에야 갑자기 생각이 났으니 저의 처음 실력은 거의 백지 상태라고 할 수 있었습니다.
2달 내내 수업을 듣고 나니 어렴풋이 10년 전에 대학에서 들었던 수업내용이 조금씩은 기억이 났습니다.

하지만 같이 공부한 스터디 멤버들이 정말 좋은 성적으로 경기도에 합격하고
저도 가산점만 아니면 서울에 합격이 가능한 결과가 나와서 열심히 전공공부를 하면 실력이 늘겠구나 하는 확신을 가질 수 있었습니다.
그리고 교육학 점수가 정말 중요하다는 것을 느꼈습니다.
수학전공인 사람들은 다른 과목보다 교육학 점수가 낮기 때문에
포기하지 말고 어느 정도 해서라도 중상 정도의 성적을 올려야 겠다고 다짐했습니다.



2. 2003년 2월 ~ 11월 (둘째해)


(교육학강의)

5 ~ 6월 : 곽내영샘 내용반 수강
9 ~ 10월 : 곽내영샘 문제풀이반 수강
11월 : 곽내영샘 모의고사반 수강


(교육학 공부)

2, 3월에 한국교육사, 서양교육사 부분만 조화섭샘 테입을 다시 듣고 요약 도표를 제 나름대로 만들었습니다.
그리고 4월에 교육학을 손 놓았다가 곽내영샘 강의를 듣게 되었어요.
곽내영샘이 하신 말씀이
"교육학 공부는 내 수업만 들으면 된다. 나머지 시간엔 전공공부에 전념해라."
9월까지 정말 수업 들은 것 외에는 거의 공부 안하다가 10월, 11월에 곽내영샘의 문제풀이반 문제 350문제만 반복해서 읽고 이해하려고 했습니다.

그 결과 교육학 24점 받았습니다.
제가 교육학에 투자한 시간과 제 기초실력을 생각하면 전 아주 만족스럽습니다.
곽내영샘이 가르쳐주신 부분에서 거의 다 나와서 정말 편하게 시험 보았어요.


(전공강의)

3 ~ 4월 : 윤양동샘 내용반 수강
5 ~ 6월 : 김현웅샘 내용반 수강
7 ~ 8, 10월 : 윤양동샘 문제풀이반 수강
9 ~ 10월 : 김현웅샘 문제풀이반 수강
11월 : 윤양동샘, 김현웅샘 모의고사반 수강

지난 해에 서울수학에 거의 탑으로 붙은 후배가 있습니다.
그 후배도 회사 그만두고 1년 반 공부해서 전공점수 63.3을 받았다고 하더군요.
그 후배가 연수 받을 때 만나서 그 후배의 1년 반 동안의 공부 이야기를 들었습니다.
그 영향으로 윤양동샘과 현웅샘의 수업을 반복해서 꾸준하게 들으리라 마음 먹었습니다.

지난 해에는 5개월의 현웅샘 수업을 소화하기에 급급했는데
올해는 전 해처럼 기초가 없는 상태가 아니기 때문에 현웅샘 수업을 정말 다시 한번 듣고 싶었습니다.
같이 수업 들었던 '연'이 그러더군요. 현웅샘이 이렇게 많이 아시고 잘 가르치시는줄 몰랐다고.
어느 정도 기초가 생기니까 선생님의 강의가 더 잘 이해되고 쌓였습니다.
3~4월의 윤양동샘의 수업을 들으면서도 현웅샘과 또 다른 도움을 많이 얻었습니다.
모든 내용의 기초를 현웅샘이 잡아주시면 그 중 중요한 내용과 과목별 연관성을 윤양동샘이 엮어주시는 기분이었습니다.
그리고 그 두 분이 강조하시는 부분과 잘 가르치시는 부분이 약간 다르기 때문에 서로 보완이 되서 저에게는 너무 좋았습니다.

여력이 되신다면 학원 수업을 한 분에게서만 듣지 말고, 여러 분에게 들으시라고 권해드리고 싶습니다.
모든 선생님께는 나름대로의 장점이 있으신 것 같아요.
현웅샘은 해석학이 짱이고, 윤샘은 미분기하랑 미적분쪽이 짱이고, 이행래샘은 현대대수가 짱이고, 김진샘은 수교가 짱이고요.

학원 수업 듣고 자신의 것으로 소화하는 것이 중요하다고 생각하시지요?
자신의 공부를 할 시간이 없으면 차라리 학원 수업을 듣지 않고 혼자 공부하는 것이 낫다는 것은 다 아실 거예요.

정도는 없다고 생각합니다. 혼자 공부할 정도의 방향감각과 의지력이 있으신 분은 조용히 방해받지 않고 공부하고,
혼자 공부하기 벅찬 분들은 학원수업과 스터디를 적당히 분배하여 활용하세요.
학원공부 복습하고, 스터디 준비할 시간과 또, 혼자만의 공부스케쥴과 시간을 확보할 수 있도록 조정하시는 것 잊지 마시구요.



(스터디)

1. 수교

2월 말 ~ 3월 : (학교수학의 교육적 기초) 우정호
4월 ~ 5월 : (수학학습지도 원리와 방법) 우정호
6월 ~ 7월 : (수학교육학의 지평) 우정호
8월 ~ 9월 중순 : 7차 교육과정 공부
6명이 7단계, 8단계, 9단계, 10단계 가, 10단계 나, 선택형교과목으로 담당자를 정해서
'수와 연산'부터 6개 영역을 한 영역씩 공부했습니다.
담당자를 자신이 맡은 단계에 대한 부분을 짜집기 복사해서 자료를 만들어왔구요.
주로 교사용 지도서에서 필요한 부분을 정리했는데 나중에는 그 자료가 책 한권이 되었습니다.
9월 중순 ~ 10월 초 : (수학과와 교수학습의 평가론) 강옥기
10월 초 ~ 11월 중순 : 6명이 각각 맡은 학자별로 요약, 정리해서 발표

9월부터는 수교도 1주일에 2번 모일 때마다 시험을 봐서 1문제나 2문제를 꼭 쓰고 가도록 했습니다.
11월에는 전공에 밀려 소홀히 되기는 했지만 꾸준하게 수교 답안지를 작성하는 연습은 확실히 할 수 있었어요.
올해 수교문제 어떠셨어요? 저는 12~15점 정도 받은 듯합니다. 성공했다고 생각은 하지만 정말 수교 공부한 것들이 허무했어요.
게시판을 보면 수교스터디 우정호샘 책 4권부터 시작하시는 분들이 계시는데 저는 개인적으로 말리고 싶습니다.

이번에 전공교수님 2분(단국대 위상수학 담당 교수님, 동국대 현대대수 담당 교수님),
수교교수님 2분(신론 쓰신 분 중에 한 분이랑, 홍대 교수님 들어가셨다고 들었는데 확실치 않습니다),
그리고 고등학교 교사 1분이 출제위원이었다고 알고있습니다.(100% 확실하지는 않아요)

2005학년도부터 현직교사의 비율이 높아진다고 하죠? 실상 뚜껑을 열어보기 전에는 누구도 확답은 못하지만
현재 수교문제의 출제방향은 확실히 교육과정입니다.
저는 우정호샘 책보다 먼저 여유로운 상반기에 교육과정을 확실히 마스터하시라고 하고싶어요.
발표 기다리며 친구 '연'과 제가 이번데 다시 공부한다면 어떻게 할까 하고 이야기할 때 수교는 교육과정이었습니다.
교육과정 해설서와 7단계부터 선택형 교과목까지의 교사용 지도서를 권해드려요.
현재의 방향은 실제적인 교육과정 내에서의 구체적인 상황 문제입니다.

물론 기본적인 수학교육학적인 기초는 필요하죠.
하지만 (신론)이나 학원에서 하는 수업정도에서도 어느 정도의 지식은 쌓을 수 있습니다.
사실 우정호샘 책 4권 덕분에 수학교육학 쪽에 지식이 많아지긴 했지만 점수와는 연결되기엔 방향이 많이 달랐어요.

시험은 시간 싸움이라고 생각합니다. 정해진 시간 안에 효율적이고 바람직한 방향으로 공부하는 것이 관권이지요.
저는 이것저것 모두 해야 할 것 같고, 불안해서 그 두꺼운 (지평)까지 밑줄치면서 달달 읽었습니다.
그 시간에 이산수학 교사용지도서를 읽으면 3번은 보았을 거예요. ^^
수학교육론은 정말 방향을 잘 잡으시라고 하고 싶습니다.



2. 전공

구평회학원쪽에 참 감사한 일이 있습니다.
수학스터디는 특별히 칠판을 사용할 수 있게끔 스터디룸으로 5층 파티션에 있는 스터디룸이 아니라
강의실을 제공받았습니다.
일주일에 2번씩 작은 강의실에서 스터디하면서
담당자가 앞에 나가서 수업하듯이 칠판에 쓰면서 스터디할 수 있었습니다.
정말 많이 도움이 되었어요.

2월 말 ~ 4월 : (초등실해석학) 경문사. 스터디
모든 연습문제마다 꼼꼼히 풀려고 노력하고, 서로의 풀이를 많이 비교해서 여러 가지 풀이법을 접할 수 있었습니다.
5월 ~ 6월 : (현대대수학) 대영사. 프레일리 스터디
7월 ~ 8월 : 위상수학부터 한 과목씩(1주나 1주반) 스터디
위상부터 모든 과목을 담당자를 정했습니다. (보통 한사람 당 1과목이나 2과목 배정)
그리고 스터디 때마다 정해진 범위를 설명할 세부 담당자를 매번 정했습니다.
그리고 세부 담당자를 앞에 나와서 칠판 앞에서 써가면서 강의 하면서 스터디를 했습니다.
만약 세부 담당자가 잘 모르는 내용이거나 질문에 대한 대답을 못하면 과목별 담당자가 늘 대타로 할 수 있게 정했구요.

또 별도로 8월부터 2달 동안은 전에 했던 현대대수 복습을 했습니다.
나올 만한 문제를 뽑아서 전에 파트별 담당자가 정리해와서 복사해주면 그 중에서 한문제 시험보구요.
7~8월 과목별 공부와 9~10월 과목별 시험과 함께 현대대수 복습과 시험도 본 것이죠.

9월 ~ 11월 중순 : 위상수학부터 한 과목 당 1회~ 3회에 걸쳐 시험,
한 사람 당 2문제씩 시험지를 만들어와서 12문제와 수교 2문제와 같이 시험을 보았습니다.
1문제당 7분씩 시간을 재고 14문제인 날은 1시간 40분 동안 시험을 보고 시험출제자에게 시험지를 다시 줘서 채점을 받았습니다.
이 때 답안지 작성법이 정말 많이 늘었어요.
다른 이의 답안지를 정말 생생하고 적나라하게 접할 수 있어서 도움도 되고 제 자신의 반성도 되구요.

전공 스터디는 그렇게 시험 보기 보름 전에 마무리가 되었습니다.
시험 보기 보름 전부터 전공 시험본 시험지 묶음(작은 책 한 권분량)을 다시 복습했어요.


(저의 10가지 공부법)

1. 마지막 4개월 동안 스톱와치 시계를 항상 갖고 다녔습니다.

임용시험의 문제 스타일은 문항 수가 많기 때문에 아는 문제라도 시간이 부족해서 못 풀 수 있다고 생각했습니다.
그래서 문제를 시간을 정해 놓고 푸는 연습을 했어요.
스터디할 때도 한 문제 당 7분을 기준으로 답안을 작성하는 연습을 하였습니다.
그리고 모의고사 때도 현웅샘 모의고사나 윤샘모의고사 때 스톱와치 시계를 옆에 놓고
한 문제를 풀 때마나 시간을 확인하며 전체시간과 한 문제당 푸는 시간 등을 항상 확인했습니다.
그 결과 한 문제당 10분을 넘지 않을 정도의 답안 작성 요령이 생겼고,
본시험 때도 한 문제 당 10분을 기준으로 답안을 작성하였습니다.

또, 항상 볼펜으로 본시험이라 생각하고 답안을 작성하는 연습을 했기 때문에 실제 시험에서도
나눠준 연습장에 조금 끄적이다가 바로 답안 작성을 하였고, 거의 수정사항 없을 수 있었습니다.

교육학 시험에서도 도움을 많이 받을 수 있었습니다. 모의고사반 때부터 교육학은 스톱와치 시계를 사용했습니다.
70분 동안 60문제를 풀잖아요. 1문제 당 1분씩 푸는 데 가끔 중간에서 막히면 계속 문제를 잡게 되더라구요.
가끔씩 스톱와치 시계를 보면서 34분 지났는데 29번 풀고 있으면 좀더 속도를 빨리해서 풀기도 하고
그 반대이면 여유를 갖고 천천히 풀기도 하면서 시간 안배의 연습을 하였습니다.

그래서 막상 교육학 시험 때는 60문제를 여유 있게 천천히 60분 동안 풀고, 넘어간 문제 3~4개 다시 풀고,
답안지 마킹하고 나니 딱 68분이었습니다.

후에 2차 논술 때도 스톱와치 시계 도움을 많이 받았지요.


2. 전공시험 140분에 대한 계획을 세우고 연습을 하였습니다.

시험문제는 14번까지 있지만 실제로 20문제가 넘잖아요.
합격하기 위해서는 모든 문제를 다 푸는 것이 아니라 쉬운 문제를 확실하게 풀면 된다고 생각했습니다.
처음에는 수교부터 풀어야할 지, 아니면 전공수학부터 푸어야할 지 막막했습니다.
하지만 첫해 김현웅샘의 모의고사 수업 때
모의고사를 여러 차례 시험 보다보니 저에게 가장 알맞는 방법을 찾을 수 있었습니다.

먼저 전공문제를 풉니다. 수교는 아예 쳐다보지도 않았습니다.
수교문제들은 대개 문장이 길고 처음 보는 것들인데 모른다고 당황하면 뒤에 있는 전공문제에도 영향을 미칠까봐요.
그래서 전공문제를 먼저 푸는데 9~10문제를 쓱~ 넘겨보면서 자신 있는 문제부터 번호를 적었습니다.
예를 들어, 7 --> 10 --> 8 --> 14 --> 이런 식으로요.
그런 다음 60분 동안 전공문제를 4 ~ 6문제 풀었습니다.
그 다음 수교 문제를 40분 동안 4 ~ 5문제를 풉니다.
나머지 40분 동안 남아 있는 문제 3 ~ 6개 중에서 1 ~ 2문제를 더 풀고
나머지 문제는 정의나 정리 등 부분점수 받을 수 있는 내용들을 적었습니다.

위와 같은 계획을 작년 시험 때 적용하여 꽤 성공을 거두었다고 생각합니다.
그래서 둘째 해에도 마지막 모의고사 때 마찬가지의 방법으로 반복해서 연습했습니다.
임용시험 때 한 순간 당황해서 문제 푸는 흐름이 흐트러지면 그 결과는 바로 점수와 연결된다고 생각했습니다.
그래서 어떻게 시험이 나오더라도 최선을 다해서 공부한 것을 답안지에 쏟아 넣을 수 있도록
늘 시험이라 생각하고 집중하고 긴장해서 문제를 푸는 연습을 했습니다.

실제 시험 때는 처음 70분 동안 7문제 풀었구요(풀다보니 놓칠 수 없는 문제가 보여 계속 작성했습니다),
수교가 생각보다 오래 걸려서 55분 걸렸습니다.
남은 시간이 15분 밖에 없어 남은 3문제 중에 한 문제 답안 작성하고, 5분 동안 풀었던 문제들 한번 쓱~ 읽어보았고,
종 울릴 때 남은 2문제 중 정수론 문제 (1), (2)에 각각 찍어서 '해가 존재하지 않음'라고 답만 적어 넣었습니다.
걷어가려고 옆에 서 계실 때 썼으니까 덤으로 1점 얻은 거죠.
늘 마지막 걷어가는 순간까지 한 자라도 더 써야한다고 생각했습니다.
결국 손도 못 댄 문제는 위상문제 한 문제예요.


3. 나만의 내용정리 노트를 만들어서 마지막 순간에 활용하였습니다.

현웅샘과 윤양동샘의 강의노트를 잘 활용했습니다.
수업 후에 따로 정리할 시간도 없고해서 A4 종이를 반으로 접고 수업시간에 정성껏 정리했어요.
필통도 2개(색연필필통, 그냥 필통) 가지고 다니면서 선생님이 짚어주는 핵심도 보기 좋게 정리하고
여백을 많이 주어서 공부하면서 더 첨가하기도 하고 post-it도 붙여가면서 나만의 노트를 만들었습니다.
나중에 클리어화일 속지에다가 한 장씩 넣고 묶으니까 책 2권이 되었습니다. 저의 보물이죠.
양이 많은 감도 있지만 공부할 때 늘 끼고 살았기 때문에 마지막 마무리할 때는 눈으로 쓱쓱 봐도 내용이 정리가 되었습니다.

지난 해에 느낀 점은 공부해 온 것을 다시 한 번 되새기면서 마무리하는 마지막 한 달이 중요한데
정작 정리해 놓은 것이 없으니 불안하기도 하고, 마지막까지 전공책 붙잡고 정리하느라 고생했거든요.
그래서 이번에는 정말 끝내주는 써머리 노트를 만들어야지 하고 결심했습니다.
결국 따로 만들지는 못했지만 수업노트를 나름대로 변형하고 꾸며서 써머리 노트화 시켰다고 할 수 있어요.


4. 기출분석을 하여 예상문제를 뽑았습니다.

공부에는 방향이 중요하다 생각했습니다. 그래서 제 나름대로 전공과목별로 기출분석을 하였습니다.
현웅선생님 목차 있잖아요. 그 목차를 종이에 쓰고 기출문제를 그 옆에 표시했습니다.
그러니까 대략 흐름이 보이더군요. 마지막 1주일 남았을 때는 전공과목별로 시험에 출제될 예상문제들을
2개 정도씩 뽑아지게 되었습니다.


5. 스터디의 도움으로 공부를 계속 할 수 있었습니다.

1년 7개월 동안 스터디에 많이 의존하면서 공부했습니다.
모르는 것을 설명 들을 수 있고, 아는 것도 다른 친구들과 얘기 나누면서 다질 수 있고,
가르쳐주면서 개념이 더욱 확고해지기도 했습니다.
서로 질문을 많이 하는 스터디 멤버들 덕분에 여러 개념과 지식들이 분명해질 수 있었습니다.

무엇보다도 스터디 계획이 눈 앞에 보이고 함께 공부하는 이들이 있어 심적으로 많이 의지가 되었습니다.
또, 혼자 있으면 공부하기 싫고, 헤이헤지기 쉬운 저에게 제가 맡은 공부할당량을 채워야한다는 부담감이
공부를 꾸준하게 할 수 있는 자극제가 되었어요.


6. 저를 이해할 수 있는 친구에게 의지를 많이 했습니다.

지난 해 7개월의 스터디 멤버들이 1년 내내 저와 '연'의 공부에 위로가 되었습니다.
1~2달에 한 번씩 만나면서 그네들의 학교생활하는 모습을 접하면서 부러움에 공부에 대한 의지를 다질 수도 있었죠.

첫해 7개월은 새로 시작하는 공부와 오랫동안의 회사생활에서의 벗어난 자유로움에 공부하는 것이 즐거웠습니다.
하지만 2003년은... 혼자서도 많이 울었고, 스터디 사람들과 싸움고 같이 울기도 했습니다.
공부가 너무 힘들어서, 백수의 생활이 너무 비참해서, 주위의 기대와 스스로의 자존심 때문에 성격 더러워지고,
인간성 나빠지고, 대인기피증 생기고, 짜증내고, 심술 많은 사람으로 변하는 것을 느낄 수 있었습니다.
하지만 그럴 수록 힘든 사람든 제 자신이었습니다.
일주일에 하루나 적어도 반나절 정도는 쉬는 시간을 가지는 여유로움를 가지시라고 말씀드리고 싶어요.
마음이 급하고 불안하면 공부 안 됩니다. 책상에 앉아서 공부를 해도 머리에 남는 것은 많지 않습니다.

공부를 하면서 많은 사람들을 만났습니다.
참 좋은 사람들을 만날 수 있었고, 평생 후배로, 친구로 함께 나아갈 사람들을 생각하면 든든해요.
공부하시면서 힘든 시간을 함께 견디어 가는 그런 친구가 없으면 더 힘들어요.
그런 친구가 없으신 분은 그런 친구가 되어주세요. ^^ 그럼 친구를 얻겠죠?

저는 같은 회사를 다닌 적이 있는 직장동료 '연'을 꼬셔서 사표를 내게 만들고
함께 1년 7개월을 공부했습니다. "니가 친구냐?"하는 말을 가끔 듣기도 했지만
그런 말까지 할 수 있을 친구를 임용시험 덕분에 얻었습니다.
식구들에게 '독한' 사람이란 말을 듣는 저도 '연'이 없었으면 10배로 힘들었을거예요.


7. 고시원을 적절한 시기에 애용했습니다.

첫해 마지막 2달 동안 고시원 더블룸에 친구 '연'과 같이 들어갔습니다.
첫해 전공시험에서 48점을 받을 수 있었던 것은 이때 고시원에서 공부한 덕입니다.
도서관 앞에 있는 고시원으로 들어가서 아침에 나와 도서관에 하루 종일 있다가
10시에 도서관 문 닫으면 고시원에 가서 공부했어요.
친구 '연'은 1시~3시에 자기를 좋아하고, 전 12시만 되도 눈이 감겼습니다.
아침에는 전 새벽에 일어나서 도서관 가지 전에 2시간 정도 공부하려 하고 '연'은 아침잠이 많았습니다.
결국, 저는 점점 늦게 자게 되고, '연'은 점점 일찍 일어나게 되더군요. 이렇게 좋을 수가~
같이 공부하면 한 자라도 더 공부하게 됩니다. 저와 '연'은 그랬어요. 서로 눈치도 보게 되고...

둘째해 7~8월에 다른 후배랑 노량진 고시원 더블룸에 들어갔습니다.
아침에 학원 자습실에 가서 공부하다가 저녁부터는 고시원에서 공부했습니다.
아버지께서 뇌졸증으로 쓰러지셔서 결국 8월은 거의 고시원에 가지 못했지만
그래도 지치기 쉬운 여름에 변화를 가지며 공부할 수 있었습니다.
그 때 같이 공부했던 후배도 이번에 인천에 너무나도 좋은 성적으로 합격했어요.

마지막 11월 한 달 동안 다시 '연'과 고시원 더블룸에 들어갔습니다.
마지막 정리를 고시원에서 했죠. 낮에는 학원 자습실에서 하구요.

무엇보다도 함께 있으니 마인드 컨트롤도 수월하고 의지도 되고 공부도 더 잘 되고... 저는 그랬습니다.
'연'도 경기도에 좋은 성적으로 합격했으니 '연'도 도움이 많이 된 게지요.

저는 집이 신림동이고, 노량진까지 가까웠지만 하루에 1시간이라도 아끼기 위해 고시원에 들어갔습니다.
이번에는 첫해처럼 잠도 최소한 자고 공부할 수 있는 체력과 힘이 모자랐기 때문에
고시원에 들어감으로서 아낄 수 있는 시간을 잠을 자는데 사용하였습니다.
적절한 때에 잘 활용하면 고시원 공부도 좋으리라 생각합니다.


8. 과외지도를 했습니다.

3월부터 9월까지 고3 자연계 아이와, 5월부터 10월까지 고3 인문계 아이를 가르쳤습니다.
돈도 벌어서 좋지만 기분전환을 할 수 있어서 좋았습니다.
그리고 7차가 아니라 6차 교육과정이지만 학생을 가르치면서 교육과정도 더 가깝게 느낄 수 있었습니다.
학교에 가서도 아이들을 가르치는 데 이번에 과외를 했던 경험이 도움이 많이 될 거 같아요.

특히, 이번 미분기하문제는 자연계 아이와 풀곤 했던 문제와 아주 유사해서 너무나도 쉽게 풀 수 있었습니다.


9. 목표를 세우고 옆을 보지 않았습니다.

지난 해 서울합격생 83명 중 비 사범계가 2명이라고 합니다.
한 분은 나이 26~27살에 3~4번째라고 들었고 다른 한 분은 30살에 졸업하고 계속 서울만 보셨다고 해요.
그 얘기를 듣고 서울합격은 제가 오르지 못할 커다란 산으로 여겨지기도 했습니다.
지난 해에 경기도로 시험 보러 갔으면 안정권으로 붙었을 텐데... 라는 생각이 1년내내내 들었습니다.
마음을 서울로 정했음에도 끊임없이 흔들렸구요. 하지만 생각했습니다.
목표가 정해졌고, 그 방향으로 걸어가고 있으니 천천히 가도 언젠가는 도착하리라는 것을요.
이번에 안 되었으면 내년에 다시 서울로 보았을 것입니다.


10. 제 자신과 선생님들을 믿었습니다.

7년 전 기간제 교사를 할 때 아이들에게 상고라서 갖게 되는 패배의식이 있었습니다. 그때 했던 말이 있습니다.
진정 원하면 반드시 이룰 수 있다. 능력이 남들보다 적으면 더 오래 걸리 뿐이지 도착하지 못하는 것은 아니다.
반드시 합격할 수 있으리라 생각했습니다. 하지만 언제 합격할 수 있을 지는 저도 잘 모르겠더군요.
친구 '연'이 그랬습니다. 우린 선생님이 될거야. 늦게 되더라도 된다는 사실은 확실하다구요.
부정적인 생각은 스스로를 죽인다고 생각합니다. 불안할 때마다 되풀이 말했습니다. 교단에 설 수 있을거야.

그리고 선생님들을 믿었습니다. 교육학 선생님을 믿었으며, 전공 선생님인 현웅샘과 윤샘을 믿었습니다.
그런데 윤양동샘에 대한 믿음과 별개로 윤양동샘의 문제스타일과 방향은 가려서 믿었지요.
(안해도 된다는 것에서 기출문제가 나오곤 했다는 얘기를 들었거든요. ^^)

마지막 문제풀이반 때 이 카페 게시판에 선생님에 대한 불만과 요구사항들이 많았는데요.
좀더 모두에게 좋은 방향으로의 의견은 적극 권장할 만하지만
몇몇 무리한 요구나, 부정적인 이야기들은 어리석다는 생각을 많이 했습니다.

교육학의 피그말리온 효과은 학생들에게만 적용된다고 생각하지 않습니다.
선생님을 믿을수록 선생님도 우리에게 더 큰 능력을 발휘할 수 있다고 생각해요.
선생님의 기를 꺽으면 결국 선생님 수업을 듣는 우리들만 손해라는 생각이 들었어요.

선생님도 신이나서 저희를 가르치셨으면 했거든요...
사실 현웅샘의 풀이스타일과 좋은 문제를 뽑아내는 능력은 탁월하다고 봐요.
윤양동샘의 전공에의 깊이와 전공에의 흐름을 뚫는 깨우침과는 또다른 스타일이지요.

이번에 2차를 준비하면서 김진샘의 특강을 들었었는데
소문에 가졌던 선입견이 부끄러울 정도로 좋은 수업을 하시더군요.
제가 이번에 다시 공부를 한다면 김진샘 강의도 들었을거예요.
이행래샘의 현대대수학에 대한 지식과 문제분석력도 정말 대단하다고 생각합니다.

어느 선생님이나 장점과 단점이 있습니다.
만약 학원 수업이 필요하다면 자신에게 가장 알맞는 선생님을 선택하시고, 그리고 끝까지 믿음으로 공부하셨으면 해요.



(글을 마무리 하며)

개인적으로 전 이번 시험이 정말 이상했습니다.
재수, 삼수한 사람들 너무 헤메이게 하는 시험이었고,
희망과 공부할 의지를 빼앗는 그런 시험이었어요.
제 주위에 정말 공부 잘 하는 친구들이 많이 떨어졌거든요.
그분들도 다음 번엔 반드시 합격할거라고 생각합니다.

이번에 실망하신 분들 절대 포기하지 마세요.
의지를 꺽지 마시고 꾸준하게 공부하시라고 하고 싶습니다.
공부하시는 여러분 모두 반드시 선생님이 되실거예요.
이번에는 진짜 될 거라고 자신을 믿으신 만큼 성적은 나옵니다.

33살 되서 선생님이 되는 저도 있잖아요.
회사 그만 두는 것부터 시작해서 시험 준비하는 동안 가족들은 정신차리고 포기하라고 했습니다.
하지만 나이가 들수록 회사를 다닐수록 꼭 교단에 서고 싶었습니다. 더 늦기 전에요.

내년 이맘 때 합격수기 쓰는 그날까지 힘 내세요.



이 게시판을 통해 많은 위로와 도움을 받았기 때문에
저도 도움이 되었으면 하는 마음에 글을 쓰기 시작했는데 도움이 될지 모르겠네요. ㅠㅠ
혹시 물어보실 것 있으면 아는대로 답할께요.


(제가 공부했던 전공서적입니다)

1. 해석학 : (초등실해석학) 경문사. 김용태

(해석개론) 서울대출판부 책을 샀다가 건너뛰는 중간 설명이 많아
교보문고에 가서 모든 해석학 책을 보고 보고 보다가 (초등실해석학)을 골랐습니다.
1장 집합론은 건너 뛰고 2장부터 공부했는데 8장 무한급수까지 모두 풀었습니다.
너무 자세한 감도 없지 않지만 해석학의 기초를 탄탄하게 잡는데는 더할 나위 없이 좋습니다.

해석학은 입실론, 델타와 관련된 증명의 연습을 직접해 보아야 합니다.
그리고 나머지는 정리를 이용한 풀이가 다수를 차지합니다.
아래 복소해석학도 마찬가지인데 정리를 확실하게 숙지하고 있어야 적용하여 문제를 풀 수 있습니다.
지난 해 전공 63.3점 받은 후배는 시험 1달 전에 해석학 정리노트를 따로 만들었다고 합니다.

해석학은 정리가 가장 중요합니다. 정리가 성립하기 위한 조건까지 자세하게 정리해서 작은 노트를 만들었고,
그러면서 해석학을 끝냈다고 합니다.
저도 그러고 싶었지만 시간의 효율성을 생각하다가
현웅샘이 문제풀이반 때 나눠주신 괄호 채우기 B4 자료를 활용했습니다.
아래 정답부분을 빼고 다시 짜집기해서 A4로 축소복사했습니다.
정의와 정리만 나와있는 자료를 따로 만든 것이죠.
시간도 벌면서 정리하는데 충분히 효과를 보았다고 생각합니다.


2. 복소해석학

따로 별도의 책을 보지 않았습니다.
해석학을 탄탄하게 해 놓으면 복소해석학은 학원수업과 학원교재로도 충분하고 생각했습니다.
현웅샘과 윤샘 교재와 강의 정도면 정말 충분하다고 생각해요.
위에 적은대로 정리를 조건까지 확실하게 정리했습니다.


3. 위상수학 : 샴시리즈의 (위상수학), (토폴로지입문)

위상수학은 예전에 갖고 있던 ((토폴로지입문) - 이야기식으로 되어 있어요)을 짬짬이 읽어서
위상수학에 대한 감을 잡았고, 샴시리즈의 위상수학은 빌려서 공부했습니다.
사실 제일 자신 있는 것이 위상수학이었는데 이번에 못쓴 것이 위상문제네요.
시간이 5분만 더 있었으면 위상문제를 풀 수 있었을 것이라 생각하니
정말 시험 때 시간안배와 빨리 푸는 것이 중요하다는 것을 다시 실감합니다.


4. 미분기하학 : (미분기하학) 경문사. 이승훈

위의 책으로 공부했지만 실제적으로 더 많이 본 책은 같은 출판사의 (미분기하학)이예요.
연두색 표지의 것으로 현웅샘 교재도 이 책을 참고로 하셨기 때문에 흐름과 내용이 같습니다.
친구 '연'이 사서 저에게 가끔 빌려주었는데 쉽고(!!!) 그림이 많아 저에게는 딱이었습니다.
다른 분들도 보니 이 책을 가장 많이 보시더라구요. 더 어려운 책 필요 없습니다.

미분기하는 윤양동샘 강의의 도움을 많이 받았습니다.
곡선론과 곡면론 모두 마스터하면 아주 쉬워지니 미분기하 포기하지 마시고 공부하세요.


5. 미분적분학 : (미분적분학) 청문사, 수학교재편찬위원회

너무나도 유명한 책이죠? 첫해 스터디 후배가 합격 후 빌려준 책입니다. 가격도 3만원이 아마 넘을거예요.
식이 나오면 우선 그 식이 나타내는 곡선이나 곡면이 무엇인지 그릴 줄 있어야하잖아요.
첫해는 아무리해도 그릴 수가 없었습니다. 그때 이 후배는 너무 잘 그리는 것이예요.
무엇인가 감각이 있다는 것을 느낄 수 있었습니다.

1장 극한과 변화율
2장 미분법
3장 평균값 정리와 곡선 그리기
4장 적분
5장 적분의 응용
6장 역함수
7장 적분의 기법
9장 매개변수방정식과 극좌표
10장 무한수열과 무한급수
11장 삼차원 해석기하와 벡터
12장 편도함수
13장 중적분
14장 벅터해석

저는 8장과 15장 빼고 대강은 다 본 것 같아요. 정해 놓고 공부한 것은 아닙니다.
그와 관련되 내용이 나올 때마다 10~20page씩 공부했어요. 해석학부터 미분기하까지 광범위하게 나옵니다.
너무나도 자세하고 깊이 있는 설명에 이 책을 통해 감을 많이 잡을 수 있었어요.


6. 현대대수학 : (현대대수학-4판) 경문사. 김응태 (현대대수학-4판) 대영사. 프레일리, 천장호

첫해에는 경문사책으로 공부했습니다. 깜끔한 정리증명이 장점인 책이죠. 연습문제도 무난하구요.
둘째해에는 대영사책으로 공부했습니다. 현대대수에 대한 진정한 지식을 쌓게 해 주는 책이었습니다.
연습문제는 3판용 영문해설집을 구해 참고하였고, 8장 4절까지 공부했고, 연습문제는 6장까지 풀었습니다.

현대대수는 기본적인 정의를 확실히 암기한 다음, 정리를 이해하고, 그 다음에는 풀이과정을 달달 외웠습니다.
외우면 어느순간 도가 틉니다. 다른 과목은 증명과정을 암기해서 얻는 이득이 3이라면 현대대수는 10입니다.

그리고 위의 스터디에서 말씀드렸던 것처럼 중요한 증명을 따로 정리해 두고, 반복해서 보았습니다.


7. 정수론

별도의 책으로 공부하지는 않았고
주로 현웅샘 교재를 중심으로 반복해서 읽었습니다.


8. 선형대수학 : 책이름이 기억이 안 나네요.

스터디 후배의 책을 빌려 공부했었는데 책 이름은 기억이 나지 않네요.
선형대수도 굳이 책 한 권을 다 읽을 필요는 없다고 생각합니다.
윤샘 수업과 현웅샘 수업이나 교재내용 중 이해가 잘 되지 않는 부분만 책을 보면서 공부했습니다.
저는 특히 기저 변환 쪽이 어려워서 그 부분을 책으로 공부했었어요.
그 외 부분은 문제가 나오면 풀 수 있는 정도라서 학원교재와 노트를 반복해서 읽었습니다.


9. 확률과 통계 : (응용확률론) 자유아카데미. 최기헌

대학 때 교재가 모두 원서였지만 이 책만큼은 번역본이라서
새로 책을 사지 않고 대학 때 책으로 공부했습니다.
별로 권해드리지는 않을께요.

현웅샘이 그러셨죠? 효율적으로 공부하기!!! 확률과 통계 문제는 반드시 맞아야 한다구요.
공부한 시간에 비해 점수가 크니까 말예요.

제 생각도 같아요. 확률과 통계가 쉬우면 쉽고 손을 안대면 또 못 풀 수도 있는 과목이라고 생각합니다.
상반기 여유로울 때 확률과 통계 책을 사서 확실히 공부하는 것이 좋을 것 같아요.
어차피 공부하는데 다른 과목에 비해서는 시간도 짧고 내용도 쉬우니까요.


10. 이산수학 : (이산수학 교사용 지도서) 교육인적자원부. 강원대학교

이산수학 교사용지도서로는 유일했었는데 지금은 어떤지 모르겠습니다.
전 2번 정도 읽었구요, 이것도 상반기 때 미리 읽어두는 것이 좋습니다.

by likeenoch | 2007/01/04 13:04 | 임용고사 후기 모음 | 트랙백

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